Artista originale e dalla ricercata discografia, Alessandro Stella si è esibito nelle principali città italiane, europee e dell'America latina. É stato ospite di importanti festival internazionali, come, sin dal 2008, il "Progetto Martha Argerich" e il Klavier-Festival Ruhr. Nel 2020 ha fondato l'etichetta discografica Extended Place. Dal 2023 è membro della Recording Academy e della Latin Recording Academy. Le sue numerose registrazioni, pubblicate su Artalinna, Extended Place, Kha, Stradivarius e Warner Classics, hanno ricevuto unanimi apprezzamenti e riconoscimenti dalla critica internazionale.
A quella solistica, Alessandro Stella affianca un'intensa attività cameristica, collaborando regolarmente con Gemma Bertagnolli, Gilda Buttà, Mauro Conti, Giovanni Gnocchi, Marco Madrigal, Ivos Margoni, Tai Murray, Giacomo Palazzesi, Enrico Pieranunzi, Laura Polverelli, Pietro Roffi, Nurit Stark, Nino Surguladze ed è membro fondatore del trio pianistico 'The Pianos Trio' con Giorgia Tomassi e Carlo Maria Griguoli.
Illustri compositori contemporanei, come Carlo Boccadoro, Nicola Campogrande, Giya Kancheli e Valentin Sylvestrov, hanno scritto, arrangiato o a lui dedicato importanti opere, da lui spesso eseguite e registrate in prima mondiale. Alessandro Stella ha studiato con Raffaella d'Esposito, Franco Sala e Marco di Bari, perfezionandosi, inoltre, con Bruno Canino, Maria João Pires, Maurizio Pollini, Jean-Yves Thibaudet, Alexis Weissenberg e Christian Zacharias.