Madara Liepiņa nata a Riga, Lettonia da una famiglia di musicisti, ha iniziato a suonare il violino all'eta di sei anni. Dal 2012 al 2018 ha studiato all'Accademia di musica lettone Jāzeps Vītols ottenendo il Masters grade. Dal 2017 al 2019 si è perfezionata in Italia con il M° Roberto Muttoni ed è attualmente sua assistente per il progetto “Maxim Jacobsen”.
Come solista e con vari ensemble da camera ha vinto numerosi Concorsi, in Lettonia, Lituania, Estonia, Germania, Svezia, Norvegia, Russia, Armenia e Italia. I suoi risultati più importanti includono il 1 ° premio al Concorso internazionale Brother and Sister a San Pietroburgo, Russia (2003), 1° premio al Concorso nazionale di violino in Riga (2004 e 2008), 1° premio (2007) l'International Concorso per giovani musicisti a Sigulda, in Lettonia, 3° premio al l'International Concorso-Festival per musica da camera di T. A. Gaidamovich a Magnitogorsk, in Russia, 1° premio (2014), 1° premio (2015), 1° premio (2016) di Concorso Migliori musicisti di musica da camera del Conservatorio in Riga, 1° premio (2018) Giovani artisti di Verona, e ha registrato concerti live per Radio Classica lettone.
Ha partecipato a masterclass con Petru Munteanu, Anton Baranov, Ludmila Yesenina, Peter Herrestahl, Vadim Gluzman, Kyoko Takezawa etc.
Dal 2016 al 2017 la Ingesunds Musikhogskolan di Arvika (Svezia) lei ha affidato un violino di Gaetano Pollastri (1936), attualmente suona un violino di Giovanni Lazzaro.
Nel 2022, in collaborazione con il M° Roberto Muttoni, ha scritto un metodo sul perfezionamento della tecnica violinistica in 3 parti casa editrice (Musica Baltica).
Dal 2024 collabora con l`Orchestra da Camera di Mantova (OCM).